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: PS2:GBA:PSP:NDS:GC:XBOX| 14883 | 数学問題｛参加費無料｝ | oka | 1/31 16:34:10 | 2201cfv2VMcSh2UIM |
| 数学のテスト勉強｛ぁ｝も兼ねて数学の最大公約数、最小公倍数といった問題を出します。 簡単なように思えるかもしれませんが｛ﾄｲｳｶ本当に簡単なのですがｗ｝ 今回は、ﾁｮｯﾄひねりを入れて、その問題についての法則や説明をしっかり入れていただきます。｛入れてなければ失格です｝ 参加費無料 パーフェクト賞・・・２０００キャッシュ ８割賞・・・８００キャッシュ ７．５割賞・・・４００キャッシュ ６割賞・・・３万Ｇ 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 申し訳御座いませんが、７．５割未満の回答と当方が判断した場合は 賞は御座いませんので、ご了承くださいませ。 ではレスどうぞ〜＾＾ | ||||
| oka | 1/31 16:35:0 | 2201cfv2VMcSh2UIM||140 | ||
| あ・・・・ﾐｽ発見。 ７．５割未満 ↓ ６割未満 ですね＾＾； | ||||
| oka | 1/31 16:41:44 | 2201cfv2VMcSh2UIM||201 | ||
問１ ２１６ｎ＝x２乗となるような自然数ｎのうち、最小のｎを求めよ。 問２ ３５０/ｎ｛ｎ分の３５０｝＝x２乗となるような自然数ｎのうち、 最小のｎを求めよ。 です。 ＊問１のみがパーフェクトで問２が７割前後だった場合は、賞がございません。 ＊しかし、問１が出来ていなくても、問２がパーフェクトならパーフェクト賞です！ | ||||
| oka | 1/31 16:43:36 | 2201cfv2VMcSh2UIM||270 | ||
| ちなみに、締め切りは今日の２３時５９分５９秒まで。 | ||||
| チャリオッツ | 1/31 16:53:3 | 2202cf93VpRS4Rs5s||727 | ||
| こんにちは〜 問1）216を素因数分解していく 2/108→2/54→2/27→3/9→3/3 6√6となり、nは6となる 問2)350を素因数分解していく 2/175→5/35→5/7 5√14となり、nは14となる こんなかんじでよろしいでしょうか | ||||
| oka | 1/31 16:59:37 | 2201cfv2VMcSh2UIM||841 | ||
| こんばんはー＾＾これは申し訳有りません。。。 √は知っているのですが、テストには関係しないので、使わないようにしてください。こちらの記載漏れでした＞＜； | ||||
| ライチョウ | 1/31 17:0:48 | 2102cfPjqH04bubGE||529 | ||
| 問１・・・n＝３ですね＾＾ 素因数分解をすると、２１６を２で割る・・・１０８ １０８を２で割る・・・５４ ５４を２で割る・・・２７ ２７を３で割る・・・９ ９を３で割る・・・３ すると、√２の２乗×３の２乗×２×３ すると、６√６で、√６をかれればＯＫ ３６の２乗です 問２・・・ｎ＝１４ですね＾＾ 素因数分解をして、３５０を２で割る・・・１７５ １７５を５で・・・３５ ３５を５で・・・７ すると、√５の２乗×７×２ すると、５√１４なので、１４で割って、５の２乗になります | ||||
| oka | 1/31 17:5:40 | 2201cfv2VMcSh2UIM||142 | ||
| ついでに、こんな問題も。。。｛全部パーフェクトだったら、２８００キャッシュ｝ 問３ ２つの自然数a、b(a＜b)について、 gcd(a、d)＝６ 、 lcd(a、d)＝２１６ のときこのような(a、b)は何組であるか？ gcdとは、最大公約数、lcdとは、最小公倍数です。 問４ １５００の約数について答えよ。 ・２１と互いに素な約数はいくつあるか？ | ||||
| ライチョウ | 1/31 17:6:9 | 2102cfPjqH04bubGE||272 | ||
| のろすぎましたね＾＾ 申し訳ないです・・・ √を使わないとなると、２の２乗×３の２乗×２×３ ＝２の２乗×３の２乗×２×３（２×３） ＝２の２乗×３の２乗×２の２乗×３の２乗 ＝３６の２乗 問２は、５の２乗×７×２ ＝５の２乗×７×２ １４が邪魔なので、 ５の２乗×１４÷１４ ＝５の２乗 こんな感じがしますが・・・ | ||||
| ライチョウ | 1/31 17:13:10 | 2102cfPjqH04bubGE||437 | ||
| 受験勉強の成果が出せましたかね？ 結構難しかったです＾＾ 有難う御座いました また、今度宜しくお願いしますね〜 ついでに、上では書き忘れましたが、 問１・・・ｎ＝３ 問２・・・ｎ＝１４ です | ||||
| oka | 1/31 17:14:2 | 2201cfv2VMcSh2UIM||534 | ||
| こんばんは＾＾問１は判定外となってしまいましたが、問２の方ですが、きわどい判定ですね；６割といったところでしょうか。。 理由ですが、「邪魔なので」というのは、説明のうちには入りません。 無理に答えを合わせるために付けた説明に感じてしまうので、、、 賞は受け取らないことも可能で、この問題は同じ方が何度挑戦してもOKです。 | ||||
| oka | 1/31 17:26:25 | 2201cfv2VMcSh2UIM||166 | ||
| ライチョウさん、賞金3万Gですが、受け取りますか？ | ||||
| うな | 1/31 17:27:20 | 1631cf7LGu8SP8vkE||355 | ||
| こんばんは^^ お久しぶりです。 ナチュリンは元気にしてますか？ 問１ ２１６を素因数分解すると、２＊２＊２＊３＊３＊３ 整理すると、４（２の２乗）＊９（３の２乗）＊６ ∴n＝６が導かれる。 問２ ３５０を素因数分解すると、５＊５＊２＊７ 整理すると２５（５の２乗）＊１４ この式は素因数分解により導かれた式なので、 aの２乗＊ｂにおいてｂが最小になる。 ∴n＝１４ | ||||
| うな | 1/31 17:36:35 | 1631cf7LGu8SP8vkE||643 | ||
| 問３ 上記の通り２１６＝２＊２＊２＊３＊３＊３ 最大公約数が６より ２数は必ず（２＊３）を含む、このとき（２＊３）＝αとすると a及びbはα・α・２・３より組み合わせる。 (a＜b)より、a＝α＊２＝１２ b＝α＊３＝１８となる。 | ||||
| oka | 1/31 17:39:57 | 2201cfv2VMcSh2UIM||896 | ||
| こんばんは＾＾ 問１は、正解です。ヒントを与えてしまうようで不公平かもしれませんが、 ４（２の２乗）＊９（３の２乗）＊６についての説明をもう少し詳しく すればパーフェクトです。 具体的になぜ、４（２の２乗）＊９（３の２乗）＊６ の６が答えとなるのかを詳しく言えば＾＾｛たとえば法則だから、その法則とは〜ということ。と表す｝ 問２ですが、a、bは何を表しているのでしょうか？ 以下同文。 | ||||
| フリジット | 1/31 17:41:44 | 6046cfBnaDrPlg.NQ||905 | ||
| こんにちは、今日リアルでよいことがありましたフリジットです。参加させていただきますね。 問１ ２１６を素因数分解すると ２×２×２×３×３×３ になります。 これは ４（２の二乗）×９（３の二乗）×２×３ となり、二乗となっていない２と３をこの式にかければでた答えが二乗になります。したがってかけるべき最小の数は２×３の答えである６となります。 | ||||
| うな | 1/31 17:45:31 | 1631cf7LGu8SP8vkE||562 | ||
| 回答ありがとうございます。 a・bは何も指しておりませんが^^； aの２乗＊bのbが最小になればよいということで、 素因数分解を用いた、ということです。 | ||||
| フリジット | 1/31 17:50:52 | 6046cfBnaDrPlg.NQ||767 | ||
| 問２ ３５０を素因数分解すると ５×５×２×７ になります。 これは 25（5の二乗）×2×7 となります。 そして ２５（５の二乗）×２×７／n において、２５は５二乗なのでおいといて、２と７は二乗になっていないので約分してとればのこるのは５の二乗だけになります。 したがって ｎ＝２×７ ＝１４ となります。 | ||||
| oka | 1/31 17:57:5 | 2201cfv2VMcSh2UIM||496 | ||
| うなさん、そうでしたか＞＜；物分り悪いもので。。。すみません； それと、問３ですが、何組あるかを答える問題です。 こんばんは、フリジットさん＾＾ 問１は5割ですね＞＜；問２は、8割です。 よって8割賞です！おめでとうございます。 | ||||
| うな | 1/31 17:58:58 | 1631cf7LGu8SP8vkE||855 | ||
| 問４ ２１＝３＊７ １５００＝２＊２＊３＊５＊５＊５ よって、１５００の約数のうち３及び７を 約数に持たない数は、５つの数を任意の数だけ組み合わせた 総数なので２・４・５・１０・２０・２５・５０・１００・１２５ ２５０・５００の１１個 | ||||
| フリジット | 1/31 17:59:48 | 6046cfBnaDrPlg.NQ||20 | ||
| ありがとうございます。 問３、問４は後ほど挑戦します。 | ||||
| うな | 1/31 18:1:12 | 1631cfV4WVGP9bnCo||961 | ||
| あ、よく読まずにスミマセン＞＜；； しかも１２と１８って３６がありましたねorz | ||||
| oka | 1/31 18:7:9 | 2201cfv2VMcSh2UIM||344 | ||
| ５つの数を任意の数だけ組み合わせた総数とは、どういう事でしょうか？ | ||||
| フリジット | 1/31 18:8:17 | 6046cfBnaDrPlg.NQ||391 | ||
| すみません。問３と問４はわからないのでやめておきます。 キャッシュの内容は 漆黒桃太郎の鎧上 漆黒桃太郎の鎧下 でお願いします。 ３、４に参加せずに本当に申し訳ありません。 引き取りは城下に帰ってからになってしまいます。 | ||||
| 金の粒 | 1/31 18:8:29 | 2101cf1UwsAJzdPxs||199 | ||
| こんばんは。 @ 216n=2*2*2*3*3*3*n 平方数＝平方数×平方数だから 216n=(2*3)二乗*(2*3*n)より、(2*3*n)が平方数。 このようなnは2*3*(a二乗)、a≠0、で表せるから、最小のnはa=1の時、 つまり最小のnは6. | ||||
| うな | 1/31 18:12:48 | 1631cf7LGu8SP8vkE||11 | ||
| おっと、自明かと思ってました。 任意に組み合わせた時の総数というのは、 ２・２・５・５・５を自由に組み合わせたとき （２＊２や２＊２：５）ときの総数という意味です。 | ||||
| oka | 1/31 18:16:6 | 2201cfv2VMcSh2UIM||450 | ||
| フリジットさん、了解です、こちらも遅れます。 金の粒さん、問２の回答が無いようでしたら、賞なしとなってしまいます＞＜； | ||||
| 金の粒 | 1/31 18:17:1 | 2101cf1UwsAJzdPxs||250 | ||
| Aもやってもいいんですね。 次レスに書きます。 | ||||
| oka | 1/31 18:18:50 | 2201cfv2VMcSh2UIM||951 | ||
| うなさん、１１もそうなのでは？ | ||||
| うな | 1/31 18:20:10 | 1631cf7LGu8SP8vkE||885 | ||
| １１・・・？ １１は１５００の約数ではないと思いますよ^^； | ||||
| oka | 1/31 18:20:25 | 2201cfv2VMcSh2UIM||981 | ||
| あ・・・・そうですね＞＜； | ||||
| 金の粒 | 1/31 18:23:50 | 2101cf1UwsAJzdPxs||285 | ||
| A 350/n=(2*5*5*7)/n これが平方数であるから (5*√14/√n)二乗と表せる。 (5*√14/√n)が自然数であるから、√14/√nも自然数となる。 このようなnは14*(x二乗)、x≠0と表せるから、最小のnはx=1の時、つまりn=14。 | ||||
| oka | 1/31 18:28:34 | 2201cfv2VMcSh2UIM||501 | ||
| 金の粒さん、 oka 1/31 16:59:37 2201cfv2VMcSh2UIM||841 こんばんはー＾＾これは申し訳有りません。。。 √は知っているのですが、テストには関係しないので、使わないようにしてください。こちらの記載漏れでした＞＜； と記載いたしましたので；無効です。 | ||||
| 金の粒 | 1/31 18:34:36 | 2101cf1UwsAJzdPxs||124 | ||
| あら、見落としていました＾＾； A 350/n=(2*5*5*7)/n=5二乗*2*7/n 平方数＝平方数×平方数なので2*7/nも平方数。 2*7/nが自然数になるのはn=1、2、7、14の時で、それが平方数になるのは14のみ(2*7/14=1)なので、n=14。 上のはなんか間違ってますね。失礼しました。 | ||||
| oka | 1/31 18:57:52 | 2201cfv2VMcSh2UIM||512 | ||
| ここでSTOPします。 結果発表は少々お待ちを。 | ||||
| 白井 | 1/31 19:8:51 | 2203cfwNnS4E5flBk||453 | ||
| こんばんは＾＾ えーと問題に参加するわけではありませんが（分からないのでw） http://www.cesnet.jp/board/board.html?code=cesnet_board20このサイトは 知っていますでしょうか？中学ですよね？高校とかでしたらスイマセン 一応無料で体験問題が出来ますので、軽いテスト勉強？にはなると思います＾＾ 役に立てればうれしいです。 後英語もありますよｗ | ||||
| 白井 | 1/31 19:10:26 | 2203cfwNnS4E5flBk||390 | ||
| えと、問題だけでは無く回答＆説明も書いてあります。 多少ミスもあるようですがｗ では＾＾ | ||||
| oka | 1/31 19:15:24 | 2201cfv2VMcSh2UIM||381 | ||
| こんばんはー 白井さん、感謝しますが、約数関係の問題は無いようです＞＜； 結果発表。 うなさん、１２００キャッシュ〜１６００キャッシュ ｛１２００〜１６００の内のどれかですが、微妙なので以下の問題を解いて頂いてから、決めたいと思います。 １５００の約数を全てかけるといくつになるか。 でした。他に参加してくださった皆様有り難う御座いました_ _ﾉ なにか不当な事がありましたら、お気軽にどうぞ。 | ||||
| ガイル | 1/31 19:21:15 | 2195cftQjZLUQV9uY||963 | ||
| こんばんは＾＾ 問1番は〜･･･えーと 216を素因数分解すると、2 2 2 3 3 3 整理すると、4（2の2乗）＊9（3の2乗）＊6 ∴n＝6となります | ||||
| ガイル | 1/31 19:26:17 | 2195cftQjZLUQV9uY||394 | ||
| 問2は･･･ 350を素因数分解すると 5×5×2×7 になります。 これは 25（5の二乗）×2×7 となります。 そして 25（5の二乗）×2×7／n において、25は5二乗なのでおいておき、2と7は二乗になっていないので約分してとればのこるのは５の二乗だけになる。 したがって ｎ＝2×7＝14 ｎ＝14となります | ||||
| ガイル | 1/31 19:29:42 | 2195cftQjZLUQV9uY||791 | ||
| 問3･･･（ムズイ 上の通り216＝2 2 2 3 3 3 最大公約数が6より 2数は必ず（2 3）を含む、このとき（2 3）＝αとすると a及びbはα・α・2･3より組み合わせる。 (a＜b)より、a＝α 2＝12 b＝α 3＝18となる。 | ||||
| ガイル | 1/31 19:33:6 | 2195cftQjZLUQV9uY||228 | ||
| 問4 わわwww ムズィムズィ 21＝3 7 1500＝2 2 3 5 5 5 なので、1500の約数のうち3及び7を 約数に持たない数は、5この数を任意の数だけ組み合わせた 総数なので2・4・5・10・20・25・50・100・125 250・500の11個 どうでしょうか | ||||
| ガイル | 1/31 19:34:34 | 2195cftQjZLUQV9uY||303 | ||
| すいません 終わってましたか?? スレ汚しスイマセンでした | ||||
| oka | 1/31 19:51:21 | 2201cfv2VMcSh2UIM||938 | ||
| こんばんは。終わっていますし、うなさんの考察を元に作られたものと見なします。 あなたのような参加費無料を狙って、不正をする方は嫌いですので。 | ||||
| ガイル | 1/31 19:57:16 | 2195cftQjZLUQV9uY||902 | ||
| こんばんは うなさんのをまねしたのは謝罪します ですが、締め切りは今日の23時59分59秒と書いてありませんか？ | ||||
| oka | 1/31 20:31:32 | 2201cfv2VMcSh2UIM||247 | ||
| その通りです。しかし、こちらの都合の為終了のレスはしました。 それと、マネしか出来ないような人とは関わりたくないので＾＾ | ||||
| うな | 1/31 21:43:46 | 1631cf7LGu8SP8vkE||533 | ||
| 落ちていました。 スミマセン^^； 約数の積ですか・・・ １５００の約数は２＊２＊３＊５＊５＊５より （２＋１）＊（１＋１）＊（３＋１）＝２４個 ある数Ｘの約数の積を求める公式：Ｘのｖ乗の1/2乗（ｖはｍの約数） にｖ＝２４を代入 １５００の２４乗の1/2乗より 2050312500000000000000000*632812500ですかな？ 正確な数字は勘弁してください^^； | ||||
| oka | 1/31 21:48:48 | 2201cfv2VMcSh2UIM||686 | ||
| 御免なさい。違います。 では１２００キャッシュです。 | ||||
| うな | 1/31 21:50:52 | 1631cfV4WVGP9bnCo||858 | ||
| おや？違いましたか・・・orz できればokaさんの正しい解答をお聞かせ願いたいですm(_ _)m | ||||
| oka | 1/31 21:56:34 | 2201cfv2VMcSh2UIM||695 | ||
| こちらも詳しい回答は避けますねｗ 今急いで考えたので１００％とは言えませんが、 １５００＝ab aとｂは異なるから(１５００＝２2乗＊３＊５2乗は平方数ではない｝ １５００｛約数の個数２４÷２｝乗＝１５００12乗 となるはずです。 って・・・合ってるかも＞＜；其方様の回答・・・ ちょっと眠いので落ちますね＾＾； | ||||
| うな | 1/31 22:11:6 | 1631cfV4WVGP9bnCo||598 | ||
| あぁ、確かに僕のは０が１つぬけてますが １５００の２４乗の1/2乗と１５００の12乗は同じになると 思うのですが・・・ | ||||
| oka | 1/31 22:32:24 | 2201cfv2VMcSh2UIM||325 | ||
| その通りでした＾＾；すみません。結果はまた明日で。 | ||||
| oka | 2/1 15:20:6 | 2201cfv2VMcSh2UIM||873 | ||
| 結果・・・１４００キャッシュです。 内容を御願いします。 | ||||
| ライチョウ | 2/1 16:7:1 | 2102cfPjqH04bubGE||834 | ||
| こんにちは＾＾ 昨日はどもでした〜 商品はいいですよ＾＾遠慮いたします まぁ、６割じゃ入試に勝てませんから・・・orz また、お願いいたしますｍ（＿）ｍ 次は、完答を目指します | ||||
| 特殊文字 by.チビファンタジー 過去ログ: : PS2:GBA:PSP:NDS:GC:XBOX | ||||