戻る
85828ーーーーーーー魅了の剣求むｗーーーーーーーやべっち8/16 17:1:272111cf3AsSCWDAMdg
値段は交渉で＾＾
（これ立てたのはは３度目です。）
アランカル11/2 2:48:191251cfutmdeiBALRs||831
多角形 P と、一辺を P と共有する三角形 T を考えるとき、 P と T において夫々成り立つと仮定し、P に T を付加した多角形 PT においても成り立つことを示す
P と T は一辺を共有しているので、同辺上にあるすべての格子点は、辺の二端点を除き、内部の格子点になり、辺の二端点は辺上にある格子点となる
共有する辺の上の格子点を c とすると、内部にある格子点について

iPT = (iP + iT) + (c − 2)
アランカル11/2 2:52:181251cfutmdeiBALRs||383
辺上にある格子点について

bPT = (bP + bT) − 2(c − 2) − 2 が成り立つ
両式を移項して

iP + iT = iPT − (c − 2)
bP + bT = bPT + 2(c − 2) + 2 である
ここで、同定理が P と T で独立に成り立つと仮定したから、

SPT = SP + ST
= iP + ½bP − 1 + iT + ½bT − 1
= (iP + iT) + ½(bP + bT) − 2
= iPT − (c − 2) + ½{bPT + 2(c − 2) + 2} − 2
= iPT + ½bPT − 1
アランカル11/2 2:55:171251cfutmdeiBALRs||876
よって、 n 個の三角形でできている多角形について成り立つのであれば、n + 1 個の三角形でできている多角形についても成り立つことがわかる

以下及び数学的帰納法による証明は省略する・・・

疲れたー＾＾；
アランカル11/2 2:58:461251cfutmdeiBALRs||710
以上より
S = i + ½b − 1は成立する
　　　　　　　　　　　　　　　Q､E､D

本文（<>," shift+7使用不可）
　※メルアドや電話番号を公表してはいけません、荒らしを批判するのは「俺が神掲示板」以外は禁止！
　
特殊文字　by.チビファンタジー　過去ログ
無料ゲーム総合サイト:　おもしろフラッシュ総合サイト:　PS2:GBA:PSP:NDS:GC:XBOX